SMP KELAS 9 BAB OPERASI BENTUK ALJABAR

A. PENGERTIAN

  Variabel adalah suatu besaran matematika yang nilainya dapat berubah-ubah.

  Koefisien adalah suatu nilai yang dilengkapi dengan variabel.

  Konstanta adalah suatu nilai yang tetap tidak bergantung pada variabel.

Contoh:

1   1.     a³= a × a × a

    pqr = p × q × r

2   2.    x²+ 2y²+ 3xy + 5xy + 10

Bentuk aljabar tersebut terdiri dari :

 variabel : x dan y,

 konstanta : 10,

 koefisien dari x² adalah 1, koefisien dari 2y² adalah 2, koefisen 3xy adalah 3,

  dan koefisien 5xy adalah 5

 derajat bentuk aljabar adalah derajat yang tebesar yaitu 2 (pangkat 2),

 suku-suku sejenis adalah suku-suku yang mempunyai variabel sama dan derajat sama, yaitu: 3xy dan 5xy. Sedangkan x² dan y² bukan merupakan suku sejenis karena variabelnya berbeda yaitu x dan y.

B. OPERASI BENTUK ALJABAR

 1. Penjumlahan dan Pengurangan Suku Sejenis Bentuk aljabar yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan hanya jika suku-sukunya sejenis.

Contoh:

 5x + 2y – 2x + y = 5x – 2x + 2y + y = 3x + 3y

 x² +  4xy + 2x² = x² + 2x² + 4xy

 = 3x² + 4xy

  2. Perkalian

 a. Perkalian suatu bilangan dengan dua suku

Contoh :

4 (3x + y) = 12x + 4y

 a (2x – 3b) = 2ax – 3ab 

b. Perkalian suku dua dengan suku dua

Contoh :

(3x + 2)(2x – 2) = 3x (2x – 2) + 2 (2x – 2)

  = 6x²  – 6x + 4x – 4

  = 6x² – 2x – 4

3      3.      Pembagian

        Contoh : 

        a²b : ab = a²b / ab = a x a x b / a x b = a 

1      4.      Pemangkatan Sifat pemangkatan pada bilangan bulat berlaku pada pemangkatan bentuk aljabar.

              Contoh :

 (2ab)² = 2ab x 2a

   = (2 x 2) x (ab x ab)

   = 4 (ab)²

   = 4a²b²

 (a + b)² = (a + b) (a + b)

 = a (a + b) + b (a + b)

 = aa + ab + ba + bb

 = a² + 2ab + b²

       (a - b)²  = (a - b) (a - b)

 = a (a - b) - b (a - b)

 = aa - ab - ba + bb

 = a² - 2ab + b²